Question

高中数学几何

已知三角形内切圆半周长和内切圆半径，能确定三角形面积吗？请详解

Answer 1

不能你这样想如果把那个三角形的三个角都改变一下而还与那个圆相切，这时每个边都可以伸长所以 内切圆不能确定三角形的面积。连形状都确定不了

Answer 2

设内切圆半径为r，三角形的周长为l，三角形三边长a，b，c
用分割法求，设内切圆圆心为O

则大三角形ABC面积=三角形AOB+三角形BOC+三角形AOC面积

三角形面积s=1/2×a×r+1/2×b×r+1/2×c×r=1/2×（a+b+c）×r=1/2×r×l

Answer 3

三角形内切圆半径确定了，那内切圆周长不就确定了？应该是已知三角形周长吧？