Question

数学函数题求解

1）Determine the average rate of change of the function f(t) = 3 + sint over the interval [0, π/6]；
2）Determine the average rate of change of the function f(t) = 3 + sint over the interval [ - π/6, π/6]

求这两个问题，加上详细的解题步骤（题目翻译过来是求公式 f(t) = 3 + sint 在区间内的平均变化率）；
已知第一题的答案是 3/π

完全不懂，还请大神帮忙指点一下，多谢~

Answer 1

平均变化率：△y/△x=[f(x+△x)-f(x)]/△x，这个是定义，计算的话你自己求解。

Answer 2

函数 f(x) 在区间 [a,b] 的平均变化率为 [f(a)-f(b)]/(a-b)
所以
1）平均变化率 = [f(π/6)-f(0)]/(π/6-0) = (1/2)/(π/6) = 3/π
2）平均变化率 = [f(π/6)-f(-π/6)]/[π/6-(-π/6)] = 1/(π/3) = 3/π
有问题追问啊 @<>@