八年级数学题，高手来啊，急！
（1）若D在BC上（如图1），求证：CD+CE=CA
（2）若D在CB的延长线上（如图2），CD，CE，CA之间存在怎样的数量关系，给出你的结论并证明.
①连接AE，因为a‖AB，所以∠ACE=60°，又因为AC＝AB，又因为∠ADE=60°
所以AE＝AD（自己证明）
为什么AE=AD 展开
1 证明:过D点作DF‖AB,交AC于F
∵DF‖AB(已作)
∴∠FDC=∠B(二直线平行,同位角相等)
∴∠ACE=∠A=60°(二直线平行,内错角相等)
∵∠B=60°(已知)
∴∠FDC=60°
∵∠ACB=60°(已知)
∴△FDC是等边三角形
∴CD=CF CD=DF
在△AFD和△DCE中
CD=DF (已证)
∠AFD=∠DCE=120°
∵∠ADE=∠CDF=60°
∴∠ADF=∠ADE-∠FDE=∠CDF-∠FDE(等量减等量,差相等)
∴△AFD≌△DCE(ASA)
∴AF=CE
∵AC=AF+CF
CD=CF(已证)
∴AC=CD+CE
结论成立
2 结论是CA=CD-CE
证明:延长CA,过D作DF‖CE,交AC的延长线于F点
∵DF‖CE(已作)
AE‖AB(已知)
∴DF‖AB(平行公理)
∵ ∠BAB=60°(已知)
∴∠F=60°(二直线平行,同位角相等)
∵∠ACB=60°(已知)
∴△FDC是等边三角形
∴DC=DF
在△AFD和△DCE中
∵DF‖CE
∴∠DCE=∠ABC=60°(二直线平行,内错角相等)
∴∠DCE=∠F=60°
DF=DC
∵∠FDC=∠ADE=60°
∴∠ADF=∠FDC-∠ADC=∠ADE-∠ADC(等量减等量,差相等)
∴△AFD≌△DCE(ASA)
∴AF=CE
∵CA=CF-AF
∴CA=CF-CE
∵CD=CF
∴CA=CD-CE
所以AE＝AD（自己证明）则△ABD≌△ACE。∴CE＝BD.∵BD+CD∠=BC=CA∴CD+CE=CA
②连接AE，因为a‖AB∴∠ACE=∠DCE=∠ACB+∠ABC=120°=∠ABD
又∵AB=AC,∠ADE=60°∴AB=AE
则△ABD≌△ACE∴CA=BC,CE=DB
∵BC+DB=CD∴CA+CE=CD
