Question

如图,用四个完全一样的直角三角形拼成一个大正方形,每个直角三角形的两条直角边分别是,4cm和2cm

如图,用四个完全一样的直角三角形拼成一个大正方形,每个直角三角形的两条直角边分别是,4cm和2cm,求大正方形的面积.

Answer 1

4乘2除2乘4加（4-2）乘（4-2）

=4乘2除2乘4加2乘2

=8除2乘4加2乘2

=4乘4加2乘2

=16+4

=20（平方厘米）。

如下：

小正方形边长=√（a²+b²）（a、b为直角三角形的直角边边长）

设直角三角形直角边为a和b，斜边=√（a²+b²）

大正方形边长=a+b

小正方形边长=√（a²+b²）

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

Answer 2

20平方厘米。 设大正方形的边长为x，那么它的面积就是x²，而x就是直角三角形的这边，根据勾股定理:4²＋2²＝x² x²＝20

追答

斜边。

Answer 3

20平方厘米。

解析：
看图得，小正方形的边长=4-2=2（㎝）
所以，小正方形的面积=2×2=4（㎝²）

因为大正方形是由4个三角形和一个小正方形组成的，
又因为三角形的面积=4×2÷2=4（㎝²）
所以，大正方形的面积=4×4+4=20（㎝²）
答：大正方形的面积是20平方厘米。

Answer 4

按照勾股定理：大正方形边长=2√5
大正方形面积=（2√5）²=20

Answer 5

没学过勾股定理的小朋友作业上的习题，也没学过设未知数，不用勾股定理不设x那么这道题怎么做？