Question

一道数列题~

有一凸多边形各内角成等差数列，公差是5度，最大内角为160度，则这个凸多边形是几边形？

Answer 1

解：设该凸边形为n边形
内角总和为（n-2）x180
最大角为160，又因为公差为5，所以最小角为160-（n-1）x5=165-5n
内角总和（n-2）x180=（160+165-5n）x n/2
所以n=9
该凸边形为9边形

Answer 2

5边形

Answer 3

设该凸边形为n边形
（n-2）x180
（n-2）x180=（160+165-5n）x n/2
n=9
9边形

Answer 4

8

Answer 5

9边形

Answer 6

9