Question

这个幂级数展开式怎么求

Answer 1

不是无穷级数，那就展开逐个化简呗

追问

这也太复杂了吧。。

追答

是你的问题复杂啦

Answer 2

解：第1题，∵e^x=∑(x^n)/(n!)=1+x+(1/2!)x^2+……+(x^n)/(n!)+……、e^(-x)=∑(x^n)/(n!)=1-x+(1/2!)x^2+……+[(-1)^n/(n!)](x^n)+……，
∴f(x)=(1/2)[e^x+e^(-x)]=1+(1/2!)x^2+(1/4!)x^4+……+[1/(2n)!]x^(2n)+……=∑[x^(2n)]/[(2n)!]，其中，n=0,1,2，……，∞，x∈R。
第2题，∵1/x=1/[1+(x-1)]，当丨x-1丨<1时，有1/[1+(x-1)]=∑[(-1)^n](x-1)^n)，
∴f(x)=1/x=∑[(-1)^n](x-1)^n)。其中，n=0,1,2，……，∞，0<x<2。

Answer 3

这个没有别的办法，老老实实计算 0.999774