Question

matlab的一个低通滤波器问题

网上看了程序
clc;
clear;
N=4096;%随机数长度
fs=20000;%采样率20khz
T=(N-1)/fs;%采样时间
t=0:1/fs:T;
x=randn(1,N);%产生一个白噪声

figure(1);
%截止频率1.1khz
wp=2*pi*1000/fs;ws=2*pi*1500/fs;Rp=1;As=30;
[n,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');%计算滤波器的阶数和3dB截止频率
fc=wc/2*pi; %截止频率
[B,A]=butter(n,wc,'s');%计算滤波器系统函数分子分母多项式
fk=0:8000;wk=2*pi*fk/fs;
Hk=freqs(B,A,wk);
plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));
grid on,xlabel('频率（kHz）'),ylabel('幅度（dB）')
title('巴特沃斯模拟滤波器')
axis([0,4,-35,5])
y=filter(B,A,x);

figure(3)
y3=fft(y,N);
y3=abs(y3)/N;
y3_x=fs/2*linspace(0,1,N/2);
plot(y3_x,2*y3(1:N/2));
title('频谱图');grid on;
xlabel('频率/Hz');
但是出来结果不对啊

Answer 1

你这个问题问的很好，这里涉及到一个模拟滤波器和数字滤波器之间的转换问题。因为你设计的巴特沃斯滤波器是模拟滤波器，你用来滤波的函数filter是数字滤波器函数，不知道说道这里你明白了没有。最简单的该法就是在你‘y=filter(B,A,x);’这句话之前加上‘[B,A] = impinvar(B,A);’即利用脉冲响应不变法，现将你的模拟滤波器转成数字滤波器，然后在进行后续的数字滤波器处理，这样你出来的频谱就对了。