Question

长方体的长，宽，高分别是3a，2a，a，这个长方体的表面积是多少

Answer 1

一般方法：长方体是个6面体，而每相对的两个面是相等的，所以计算出三个不同的面再X2 就是答案，即：(3a×2a+2a×a+3a×a)×2。

理解后方法：长方体的面积计算方式可以分解成三部分，含最长边3a的面一共是4个面，4个面连接形成一个长方形，长方形的一边是3a,而别一边为其它两个边长的和的2倍。此长方形面积是3a X 2（2a+a)=18a²，而另外两个面的面积是相同的，即（2aXa)，因为是2个面，即为2X=4a方，所以和为22a²。
这个方法可以以任何一个面打开长方体，分成三部分，而其中两个部分一样。
如果要公式，如果长宽高是ABC，则最终计算公式是：A X 2（B+C) + 2 (B X C)。此公式中的A/B/C是可以互换的，所以以哪个边打开都没有问题。

建议：如果你能理解长方体的分解后的面积计算方式，你可以对比两个计算公式，就可以发现，列出式子后，明显计算会更简单，解题更省时间。

Answer 2

(3a×2a+2a×a+3a×a)×2
=(6a²+2a²+3a²)×2
=11a²×2
=22a²

Answer 3

(3a×2a+2a×a+3a×a)×2
=22a的平方

Answer 4

这个长方体的表面积是22a平方。

Answer 5

(3a×2a)×2+(2a×a)×2+(3a×a)×2＝22a²