Question

高等数学求偏导数

麻烦分别对x, y, z, m求一阶偏导数，写出详细过程让我学习一下，谢谢~

Answer 1

1、本题看上去很简洁，这种复合关系，

     在英文中，俨然称为 eponential function = 指数函数，

     而不是 power function = 幂函数；而在汉语中则称为

     幂指函数。

2、这类中文的幂指函数，求导的最佳最快捷的方法是，

     自然对数函数，跟e的指数函数，联合并用；求导方法

     是链式求导。

3、楼主的这道题的具体解答过程如下，如有疑问，欢迎追问，

     有问必答，有疑必释。

4、若点击放大，图片更加清晰。

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追问

您好，您的回答很专业很详细，谢谢。除了链式求导法则还有其他的方法吗？

追答

现在正处于退休年龄的教师，以及他们的老师，他们的老师的老师们，百多年来的习惯是先取对数，再取指数，任何简单的问题，都不可能一气呵成。迄今为止，仍然有不少学生继续受到他们的这种迂腐方法的影响，可见的几十年内是不可能完全肃清他们的影响的。

他们的方法，依然是链式求导。本人孤陋寡闻，尚不知道，除了链式求导外，还有没有独立于链式求导原理的其他方法。