Question

考研数学二维正态随机变量问题 如图所示 下划线处，此时已经知道Y1和Y2分别是正态，协方差为0，只

考研数学二维正态随机变量问题 如图所示
下划线处，此时已经知道Y1和Y2分别是正态，协方差为0，只能得到不相关吧，为什么下划线说独立呢？不是应该是只有(Y1，Y2)是二维正态前提下，相关系数为0，才有不相关和独立等价吗？求解答谢谢

Answer 1

你说的条件本身就不存在。只要Y1，Y2符合正态分布，且知道ρ的值，必然能够构造出二位正态分布。因此只要ρ=0，则Y1，Y2就相互独立。