Question

各位数学高手帮忙解一道数学题，先谢谢各位啦！！！！

武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，火车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处,下表记录的是火车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
行驶时间x（时） 0 1 2 3 4
余油量y（升） 150 120 90 60 30
（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由。
（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？（根据驾驶经验，油箱内与油量应随时不少于10升。）

Answer 1

(1)设y=kx+b 因为有y与x之间的关系看出 y与随x的均匀增加均匀减少 y与x是线性关系
将x=0 y=150 ；x=1，y=120 两点代入 得k=-30,b=150. 所以y=-30+150
(2)当火车到c时 余油量为30升
由（1）知火车每小时耗油量为30升 火车每小时60千米行驶，由c到d用时间t=12/60=0.2小时
余油量为30-0.2x30=24升
d与b之间的距离为360-60x4-12=108千米。
来回即2x108=216千米 用时为216/60=3.6小时
设在d加油m升 则余油量y=24+m-30x3.6≥10
得m≥10+108-24=94升
所以在d至少加油94升

Answer 2

y=-30x+150
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