Question

数学代数题

已知x²-xy+y²=1 ，求x+y的最大值

x，y≥0

速度额，在线等

Answer 1

x²+y²=1+xy>=2xy
xy<=1
(x+y)^2=1+3xy>=0
xy>=-1/3
(x-y)^2=1-xy>=0
xy<=1
-1/3<=xy<=1
0<=xy<=1
x+y=根（1+3xy）=s
1<=1+3xy<=4
1<=s<=2
最大值2
x=1,y=1

Answer 2

x+y的最大值为2