设函数f(x)=xsinx 求f'(π/2)
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函数f(x)=xsinx，所以f(x)为初等函数，根据初等函数的性质，可得初等函数在定义域内必然连续，故上式f(x)=xsinx必有导函数。
再根据导函数的求导法则(x)'=1 (sinx)'=cosx
及求导公式 u(x) 、v(x)，w(x)=u(x)v(x),w(x)'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
可以得出下面结论：
f'(x)=sinx+xcosx -----（*）
根据题中要求代入数据x=π/2到（*）式,得出，
f'(π/2)=1+(π/2)*0=1.
再根据导函数的求导法则(x)'=1 (sinx)'=cosx
及求导公式 u(x) 、v(x)，w(x)=u(x)v(x),w(x)'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
可以得出下面结论：
f'(x)=sinx+xcosx -----（*）
根据题中要求代入数据x=π/2到（*）式,得出，
f'(π/2)=1+(π/2)*0=1.
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