Question

f(x)=sinx+√3cosx-2cosx如何化简为一个是自？化简成什么？

谢谢啦~化简成Asin（wx+φ）形式

Answer 1

f(x)=sinx+√3cosx-2cosx
=sinx+(√3-2)cosx

因为A=√[1^2+(√3-2)^2]=√(1+3-4√3+4)=√(8-4√3)=√[4(2-√3)]=2√(2-√3)
所以
f(x)=2√(2-√3){1/[2√(2-√3)]sinx+(√3-2)/[2√(2-√3)]*cosx}
令1/[2√(2-√3)]=cosA
则(√3-2)/[2√(2-√3)]可以算出是sinA
所以f(x)=2√(2-√3)(sinxcosA+cosxsinA)
=2√(2-√3)sin(x+A) 其中cosA=1/[2√(2-√3)]