Question

考研数三线性代数

已知 A 是 n 阶矩阵， 问 ： A* <>0 能否推出 R(A) >= n-1

Answer 1

能够，有一个基本结论：

R(A)=n，则R(A*)=n

R(A)=n-1，则R(A*)=1

R(A)＜n-1，则R(A*)=0

所以，除非R(A)≥n-1，必有A*=0

追问

你搞反了， 基本结论中 A的 位置应该与 A* 的位置 换一下

追答

无语，你自己翻翻书