sinx*sin3x的积分怎么求
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∫[sinxsin(3x)]dx
=∫½[cos(x-3x)-cos(x+3x)]dx
=½∫[cos(-2x)-cos(4x)]dx
=½∫[cos(2x)-cos(4x)]dx
=½∫cos(2x)dx -½∫cos(4x)dx
=¼∫cos(2x)d(2x)-⅛∫cos(4x)d(4x)
=-¼sin(2x)+⅛sin(4x)+C
提示：先对sinxsin(3x)进行恒等变形：积化和差。
=∫½[cos(x-3x)-cos(x+3x)]dx
=½∫[cos(-2x)-cos(4x)]dx
=½∫[cos(2x)-cos(4x)]dx
=½∫cos(2x)dx -½∫cos(4x)dx
=¼∫cos(2x)d(2x)-⅛∫cos(4x)d(4x)
=-¼sin(2x)+⅛sin(4x)+C
提示：先对sinxsin(3x)进行恒等变形：积化和差。
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