Question

急急急！！！哪位天才能帮小妹解决一下这个数学问题？

以△ABC的两边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,相交于O。BD和CE夹角的大小与△ABC的形状有关吗？说明理由。

Answer 1

无关。
证明如下：
因为 等边三角形ABE,ACD
所以 ae=ab ad=ac 角eab=角dac
所以 角eab+角bac=角dac+角bac
所以 角eac=角bad
在三角形eac和三角形bad
ae=ab
角eac=角bad
ad=ac
所以 三角形eac全等于三角形bad
所以 CE=BD
2因为 等边三角形ABE，
所以 角abe=角aeb=60度
因为 三角形eac全等于三角形bad
所以 角aeo=角abo
所以根据外角关系 角eod=角beo+角ebo=角beo+角abe+角abo，因为角aeo=角abo
所以角beo+角abo=角beo+角aeo=角aeb=60，所以，角eod=角abe+角aeb=120
所以 角eod=120,与三角形ABC的形状无关。
希望可以帮到你！祝小妹妹学习进步！

Answer 2

晕死。。。找个博士后给你解答吧看着都晕