急急急!!!哪位天才能帮小妹解决一下这个数学问题?
以△ABC的两边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,相交于O。BD和CE夹角的大小与△ABC的形状有关吗?说明理由。...
以△ABC的两边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,相交于O。BD和CE夹角的大小与△ABC的形状有关吗?说明理由。
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2个回答
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无关。
证明如下:
因为 等边三角形ABE,ACD
所以 ae=ab ad=ac 角eab=角dac
所以 角eab+角bac=角dac+角bac
所以 角eac=角bad
在三角形eac和三角形bad
ae=ab
角eac=角bad
ad=ac
所以 三角形eac全等于三角形bad
所以 CE=BD
2因为 等边三角形ABE,
所以 角abe=角aeb=60度
因为 三角形eac全等于三角形bad
所以 角aeo=角abo
所以根据外角关系 角eod=角beo+角ebo=角beo+角abe+角abo,因为角aeo=角abo
所以角beo+角abo=角beo+角aeo=角aeb=60,所以,角eod=角abe+角aeb=120
所以 角eod=120,与三角形ABC的形状无关。
希望可以帮到你!祝小妹妹学习进步!
证明如下:
因为 等边三角形ABE,ACD
所以 ae=ab ad=ac 角eab=角dac
所以 角eab+角bac=角dac+角bac
所以 角eac=角bad
在三角形eac和三角形bad
ae=ab
角eac=角bad
ad=ac
所以 三角形eac全等于三角形bad
所以 CE=BD
2因为 等边三角形ABE,
所以 角abe=角aeb=60度
因为 三角形eac全等于三角形bad
所以 角aeo=角abo
所以根据外角关系 角eod=角beo+角ebo=角beo+角abe+角abo,因为角aeo=角abo
所以角beo+角abo=角beo+角aeo=角aeb=60,所以,角eod=角abe+角aeb=120
所以 角eod=120,与三角形ABC的形状无关。
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