高中数学向量问题
如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP：PM的值....
如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP：PM的值.
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面积法,连接pc
设abc面积为1
amc=1/2 , bnc=1/3
设bpm=x,pnc=y,则pmc=x,apn=2y
2x+y=1/3,3y+x=1/2
解出y=2/15, x=1/10
apc=3y=2/5
mpc=x=1/10
ap/pm=apc/mpc=4
设abc面积为1
amc=1/2 , bnc=1/3
设bpm=x,pnc=y,则pmc=x,apn=2y
2x+y=1/3,3y+x=1/2
解出y=2/15, x=1/10
apc=3y=2/5
mpc=x=1/10
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