2+4+6+8+⋯+198简便方法
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习题“2+4+6+8+…+198.”的分析与解答如下所示:
分析
据观察,此算式是一个公差为2的等差数列,运用高斯求和公式简算即可.首项是2,末项是198,项数是198÷2=99,运用关系式:(首项+末项)×项数÷2,解答即可.
解答
2+4+6+8+…+198,
=(2+198)×99÷2,
=200×99÷2,
=19800÷2,
=9900.
点评
解答此题,应注意审题,运用运算技巧或公式灵活进行.
分析
据观察,此算式是一个公差为2的等差数列,运用高斯求和公式简算即可.首项是2,末项是198,项数是198÷2=99,运用关系式:(首项+末项)×项数÷2,解答即可.
解答
2+4+6+8+…+198,
=(2+198)×99÷2,
=200×99÷2,
=19800÷2,
=9900.
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解答此题,应注意审题,运用运算技巧或公式灵活进行.
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198+2=200;196=4=200;.......102+98=200;100;所以将198除以2可知有99个数相加,即(99-1)/2=49个和是200的累加,与一个100。可知总值为=200*49+100=9900.
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首尾相加,2+198=200,4+196=200......98+102=200,一共有49个200,再加一个100,结果是9900
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