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已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=3-(1/an-1)求证{1/(an-2)}是等差数列
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a(n+1)-2=1-[1/(an-1)]=[an-2]/[an-1]
两边去倒数,得
1/[a(n+1)-2]=[an-1] / [an-2]
再把右边的式子分裂
得到=1+1/[an-2]
整理得到
1/[a(n+1)-2] - 1/[an-2]=1
即 等差数列
两边去倒数,得
1/[a(n+1)-2]=[an-1] / [an-2]
再把右边的式子分裂
得到=1+1/[an-2]
整理得到
1/[a(n+1)-2] - 1/[an-2]=1
即 等差数列
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