Question

第3题的详细过程

Answer 1

追问

为什么是x^(k+1),不是求n阶么？

追答

因为e^(-x)的左边乘了个x

追问

为什了乘了个x就会变成(n+1)阶，导数的时候不是两个都导过了？

追答

1,写出e^x的展开式
2，将x换成（-x）
3,将左边的x成入2步中的每一项

追问

麦克劳林公式不是用导数做，用导数的时候不是两个都要导？

为什么是用x去乘e^-x

追答

• 展开就是把它表达成无限项求和，

所以左边的x可以当做一个数乘入右边的展开式中，没有必要把求f(x)每一阶导数。不管多么复杂的函数，最后都是把它化归为那几个基本的展开式

追问

那把x换成x^2呢

追答

都一样，理解这句话：“展开就是把它表达成无限项求和”

追问

就是说:不能无限项求和的就当成一个数乘进去？

追答

就是x(a+b+……)，乘到括号里面去，去括号。乘以x 后，余项升高一阶

追问

那x^2乘e^x应该怎么做？

追答

就把x^2乘入e^x的展开式中

追问

哦，谢谢