导数的除法f(x)/g(x)可以看成f(x)·g(x)-1,可为什么用导数的乘法公式得不到导数的除法公式呢?
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怎麼可能得不到
(f/g)'=(f*g^-1)'
=f'*g^-1+f*(-1)*g^-2*g'
=f'/g-fg'/g²
=(f'g-fg')/g²
(f/g)'=(f*g^-1)'
=f'*g^-1+f*(-1)*g^-2*g'
=f'/g-fg'/g²
=(f'g-fg')/g²
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追问
第一步的g'那来的?
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复合函数求导你不会吗?g^-1是复合函数,dy/dx=dy/dg*dg/dx=-g^-2*dg/dx
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可以得出来,只不过你算错了。
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