设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R，且x≠±1。f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/x-1，求f(x)和g(
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R，且x≠±1。f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/x-1，求f(x)和g(x)的解析式...
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R，且x≠±1。f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/x-1，求f(x)和g(x)的解析式
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解：由 f(x)+g(x)=1/x-1 ，-x代替x得 f(-x)+g(-x)=-1/x-1 由两者的奇偶性得
f(x)-g(x)=-1/x-1 分别相加 相减即得
f（x）=-1 g(x)=1/x
f(x)-g(x)=-1/x-1 分别相加 相减即得
f（x）=-1 g(x)=1/x
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