高数问题 怎么证明这个导数是否存在 20
2个回答
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证明它左导数和右导数存在并相等，可以用洛必达法则～
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现在只要证右导、洛必达不是用来证明左右极限的吗
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洛必达是证明导数的呀
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f+'(0)=lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/x
你右边直接一个函数几个意思...
如果是f+'(0)=lim(x→0+) [2x²sinx²+3(1-cosx²)]/x⁴
=lim(x→0+) 2x²sinx²/x⁴ + lim(x→0+) 3(1-cosx²)/x⁴
=lim(x→0+) 2x²*x²/x⁴ + lim(x→0+) 3*(x⁴/2)/x⁴
=2+3/2=7/2
你右边直接一个函数几个意思...
如果是f+'(0)=lim(x→0+) [2x²sinx²+3(1-cosx²)]/x⁴
=lim(x→0+) 2x²sinx²/x⁴ + lim(x→0+) 3(1-cosx²)/x⁴
=lim(x→0+) 2x²*x²/x⁴ + lim(x→0+) 3*(x⁴/2)/x⁴
=2+3/2=7/2
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