Question

在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形

在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是：A a=7,b=14,A=30度，B a=30,b=25,A=150度。C a=72,b=50，A＝135度，D a=30,b=40,A=26度
要过程，谢谢大家

Answer 1

解：∵a，b，A都是已知数
∴根据正弦定理，有sinB=bsinA/a..........(1)
C=180°-A-B..........(2)
c=asinC/sinA.........(3)
故 A.当a=7,b=14,A=30度时，
由(1),(2),(3)得B=90°，C=60°，c=7√3；
B当a=30,b=25,A=150度时，
由(1),(2),(3)得B≈24.6°，C≈5.4°，c≈5.6；
C当a=72,b=50，A＝135度时，
由(1),(2),(3)得B≈29.4°，C≈15.6°，c≈27.4；
D当a=30,b=40,A=26度时，
由(1),(2),(3)得B≈35.8°，C≈118.2°，c≈60.3。