Question

关于一元二次方程

已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根，K为正实数
（1）求k的值
（2）此方程有两个非零的实数根时，求出这两个实数根

希望那位哥哥姐姐能解析一下，并且传授一些一元二次方程解题方法

Answer 1

（1）若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，则△>=0。解之得k<=3。
又有 k为正整数，所以k=1,2或3。
（2）若此方程有两个非零的整数根时，将1,2,3分别代入，只有k=3时，方程有两个相等的非零的整数根x=-1,此时的函数解析式为y=2x^2+4x+2。

Answer 2

由一元二次方程性质得b^2-4ac>=0 ===>4^2-4*2*(k-1)>=0 ===> k<=3又因为k为正实数所以0<k<=3 由题意得二次方程有不为零的实数根所以假设有根为零则2*0^2+4*0+k-1=0 ==>1所以k取值为(0,1)U(1,3]在用配方求解注意范围