Question

如图所示，四边形ABCD中，AB‖CD，AD‖BC，AC和BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD于点F，则图中全等的直角三角

如图所示，四边形ABCD中，AB‖CD，AD‖BC，AC和BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD于点F，则图中全等的直角三角形的对数为（）。（写出证明过程）

Answer 1

由已知四边形为平行四边形，则OA=OC，角AOE=角COF，角AEO=角CEO，所以三角形AEO 全等于三角形CFO，AB=CD，角ABE=角CDF，角AEB=角DFC，所以三角形ABE全等于三角形DCF，AD=BC，角ADE=角CBF，角DEA=角BFC，所以三角形ADE全等于三角形BCF

Answer 2

AB//CD,^ABD=^BDC AD//BC,^ADB=^DBC BD=DB,三角形ABD全等于三角形BCD(ASA) ^AEO=^OFC =90 , ^AOE=^COF,AO=OC,三角形AEO全等于三角形COF(AAS)