Question

什么是复数

Answer 1

形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

系统分析：

在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位于虚轴上，则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。

Answer 2

Answer 3

（一）数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a＋bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于－1.a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部.当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样,复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.
（二）指在英语中与单数相对,两个及两个以上的可数名词. 例如
book, books
door, doors
tomato, tomatoes
photo, photos
phenomenon, phenomena