数学，高等数学，二重积分。 50
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很久不看，不一定对，参考一下就好！
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应用极坐标
0≤θ≤2π
π≤ρ≤2π
原式=∫(0→π)dθ∫(π→2π)ρsinρdρ
=π∫(π→2π)ρsinρdρ
=π∫(π→2π)ρd(-cosρ)
=-πρcosρ |(π→2π)
+π∫(π→2π)cosρdρ
=-2π²-π²+πsinρ |(π→2π)
=-3π²
0≤θ≤2π
π≤ρ≤2π
原式=∫(0→π)dθ∫(π→2π)ρsinρdρ
=π∫(π→2π)ρsinρdρ
=π∫(π→2π)ρd(-cosρ)
=-πρcosρ |(π→2π)
+π∫(π→2π)cosρdρ
=-2π²-π²+πsinρ |(π→2π)
=-3π²
追问
-6
追答
是的，
应用极坐标
0≤θ≤2π
π≤ρ≤2π
原式=∫(0→2π)dθ∫(π→2π)ρsinρdρ
=2π∫(π→2π)ρsinρdρ
=2π∫(π→2π)ρd(-cosρ)
=-2πρcosρ |(π→2π)
+2π∫(π→2π)cosρdρ
=-4π²-2π²+πsinρ |(π→2π)
=-6π²
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