Question

等腰直角三角形ABC.AB＝AC,点D是直线BC的一动点（不与点B,C重合），以AD为边向右画等腰

等腰直角三角形ABC.AB＝AC,点D是直线BC的一动点（不与点B,C重合），以AD为边向右画等腰直角三角形ADE.AD＝AE,如图（1）若点D在BC上，求证∠DCE＝90º.∠DAC＝∠DCE
(2)当点D在BC延长线上或反向延长线时，请依据将图补充好，并说明（1）的结论是否成立，如果不成立，请说明出正确结论

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Answer 1

首先，你的补充图画错了，注意题目说的是“以AD为边向右画等腰直角三角形，...”。

我画图替你解答如下，点击放大：

Answer 2

∠ACD=∠AEC圆周角相等 ∠DAE=90°C在DE为直径的圆上，∠DEC=90°，所以∠DEC=∠DAC
同理可以证明C当在DE为直径的圆上。

Answer 3

1、先证明三角形ABD和AEC全等用SAS，即可证明角ABD和角ACE相等45度，即角ECD为90

追答

这是思路，有不懂得问我

证明那两个角相等比较容易一个对顶角，还有一对都是45的角，最后一对根据三角形性质180度剪一下也等啊

2、同1根据SAS可以的三角形ABD和ACE全等，即角ABD和角ACE相等为135度，歪角定理得的，所以角DCE为90

而角DEC与角DAC互补，因为在四边形中，角ADE为45与角ACE为135的和是180所以另外两角的和为180即互补

懂了吗

Answer 4

题目抄错了！！！我帮你看看

追问

追答

∠BAC=∠DAE，
∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
根据边角边，可以证明△ABD和△ACD全等，那么∠ACE=45°，∠ACB=45°，所以∠DCE=90°。
因为∠DAC+∠ADE=∠DEC+∠DCE，所以∠DAC=∠CED
第一题好了