Question

已知△ABC与△ADE是等边三角形,点A,B,D在一条直线上，∠CPN=60°交直线AE于点N

（1）若点P在线段AB上运动（不与A,B重和）猜想线段PC,PN的数量关系并证明。
（2）若点P在线段AD上运动（不与A,D重合），猜想线段PC,PN的数量关系（好像有两种）
（3）总结：若点P在直线AB上运动（不与A,B，D重和）线段PC,PN的数量关系会保持不变吗？

Answer 1

作PM平行于AC交BC于M，△BMP是等边三角形，CM=PA，
∵∠CBP＝60°
∴∠BCP+∠BPC=120°，
∵∠CPN＝60°
∠APN+∠BPC=120°，
∴∠BCP=∠APN。
∠CMP＝120°，∠PAN＝120°，
∴△CMP≌△NPA
∴CP=NP。

Answer 2

你发的什么大图哈。
换张来，哥哥告诉你咋做