六年级上册数学练习册108页答案
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36、甲乙两班85人,将乙班的11分之1转到甲班,甲乙两班人数比为9:8,甲班原来多少人?
解:设甲班有a人,那么乙班有85-a人
[a+(85-a)×1/11]:(85-a)×(1-1/11)=9:8
8a+8/11×(85-a)=90/11×(85-a)
88a+680-8a=7650-90a
170a=6970
a=41
甲班有41人
37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2,乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2。如果甲班和乙班共捐144元,丙班捐了多少元?
解:设甲班捐了a元,则乙班捐了144-a元
丙班捐了(144-a)/(2/5)-a=360-7/2a元
根据题意
a=(144-a+360-7/2a)×2/3
3a=288-2a+720-7a
12a=1008
a=84元
那么丙班捐了360-7/2×84=66元
38、两个分子相同的最简分数和是1又18分之7,两个分母的比是2:3,这两个分数分别是几?
解:设分母分别为2a和3a
那么
1/(2a)+1/(3a)=25/18
5/(6a)=25/18
a=3/5
那么这2个分数分别为5/6和5/9
39、大街上有一辆车身长12米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18千米,人行道上有甲乙两人相向跑步,某一时刻汽车追上甲,6秒钟之后汽车离开甲。90秒后汽车遇到跑来的乙,又经过1.5秒钟。汽车离开了乙,问再经过多少秒后甲乙两人相遇?
解:18千米/小时=5米/秒
汽车和甲是追及过程,速度差=12/6=2米/秒
甲的速度为5-2=3米/秒
汽车和乙是相遇过程,速度和=12/1.5=8米/秒
乙的速度为8-5=3米/秒
设甲乙之间的距离为s米
汽车和乙相遇的时候,一共行了s-5×6-3×6=s-48
根据题意
(5+3)×90=s-48
s-48=720
s=768米
汽车离开乙后甲乙距离768-(3+3)×(6+90+1.5)=183米
再经过183/(3+3)=30.5秒相遇
40、工程队修公路。第一天修了60米。第二天修了余下的三分之一。这时已修的等于未修的。求公路全长。
解:最后是已经修的和未修的1:1
那么未修的占全部的1/2
也就是第二天修完后剩下的1-1/3=2/3
所以第一天修完后剩下(1/2)/(2/3)=3/4
那么全长=60/(1-3/4)=240米
已修的等于未修的,说明已修的占1/2
所以,设全长=X
60+(X-60)*1/3=X/2
得X=240
即全长=240米
参考
解:设甲班有a人,那么乙班有85-a人
[a+(85-a)×1/11]:(85-a)×(1-1/11)=9:8
8a+8/11×(85-a)=90/11×(85-a)
88a+680-8a=7650-90a
170a=6970
a=41
甲班有41人
37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2,乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2。如果甲班和乙班共捐144元,丙班捐了多少元?
解:设甲班捐了a元,则乙班捐了144-a元
丙班捐了(144-a)/(2/5)-a=360-7/2a元
根据题意
a=(144-a+360-7/2a)×2/3
3a=288-2a+720-7a
12a=1008
a=84元
那么丙班捐了360-7/2×84=66元
38、两个分子相同的最简分数和是1又18分之7,两个分母的比是2:3,这两个分数分别是几?
解:设分母分别为2a和3a
那么
1/(2a)+1/(3a)=25/18
5/(6a)=25/18
a=3/5
那么这2个分数分别为5/6和5/9
39、大街上有一辆车身长12米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18千米,人行道上有甲乙两人相向跑步,某一时刻汽车追上甲,6秒钟之后汽车离开甲。90秒后汽车遇到跑来的乙,又经过1.5秒钟。汽车离开了乙,问再经过多少秒后甲乙两人相遇?
解:18千米/小时=5米/秒
汽车和甲是追及过程,速度差=12/6=2米/秒
甲的速度为5-2=3米/秒
汽车和乙是相遇过程,速度和=12/1.5=8米/秒
乙的速度为8-5=3米/秒
设甲乙之间的距离为s米
汽车和乙相遇的时候,一共行了s-5×6-3×6=s-48
根据题意
(5+3)×90=s-48
s-48=720
s=768米
汽车离开乙后甲乙距离768-(3+3)×(6+90+1.5)=183米
再经过183/(3+3)=30.5秒相遇
40、工程队修公路。第一天修了60米。第二天修了余下的三分之一。这时已修的等于未修的。求公路全长。
解:最后是已经修的和未修的1:1
那么未修的占全部的1/2
也就是第二天修完后剩下的1-1/3=2/3
所以第一天修完后剩下(1/2)/(2/3)=3/4
那么全长=60/(1-3/4)=240米
已修的等于未修的,说明已修的占1/2
所以,设全长=X
60+(X-60)*1/3=X/2
得X=240
即全长=240米
参考
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