已知直角三角形两条直角边的和为34,斜边长为26,求这个三角形的面积
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解：设a，b为直角边，c为斜边
∵a+b=34
∴（a+b）²=34²
a²+2ab+b²=1156
∵a²+b²=c²=26² （因为它是直角三角形，所以它符合勾股定理a²+b²=c²）
∴2ab=（a²+2ab+b²）－c²=34²－26²=480
∴ab=240
∵a，b为直角边
∴ab就是：底×高
∴面积=底×高×1/2＝240×1/2=120
∵a+b=34
∴（a+b）²=34²
a²+2ab+b²=1156
∵a²+b²=c²=26² （因为它是直角三角形，所以它符合勾股定理a²+b²=c²）
∴2ab=（a²+2ab+b²）－c²=34²－26²=480
∴ab=240
∵a，b为直角边
∴ab就是：底×高
∴面积=底×高×1/2＝240×1/2=120
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