Question

求微分方程(x3+y3)dx-3xy2dy=0的通解! 字母后面的数字是几次方

Answer 1

(x^3 + y^3)dx - 3xy^2dy = 0

y = 0 是一个解。

当y不恒等于0时，

x^3dx = 3xy^2dy - y^3dx,

xdx = [3xy^2dy - y^3dx]/x^2,

d[x^2/2] = d[y^3/x],

x^2/2 + C = y^3/x,

y^3 = x^3/2 + Cx

y = [x^3/2 + Cx]^(1/3)

其中，C为任意常数

扩展资料

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。

物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

Answer 2

可以令u=y/x，答案如图所示

Answer 3

Answer 4

最后两排怎么变得cx