Question

如何用MATLAB做多元函数的最小二乘法拟合

Answer 1

参考代码
% 生成测试数据
a0=1;a1=2;a2=3;
x1=rand(10,10);
x2=rand(10,10);
Y=a0+a1*x1+a2*x2;
% 加入随机噪声
Y=Y+0.1*randn(size(y));
% 拟合函数形式
f=@(k,x)k(1)+k(2)*x(:,1)+k(3)*x(:,2);
x = [x1(:) x2(:)];
k=lsqcurvefit(f,[1 1 1 1],x,Y(:))
n = size(x,1);
plot(1:n,Y(:),'bo',1:n,f(k,x),'r:.')

运行结果
k =
1.0309 1.9782 2.9800
分别对应a0~a2，可见与原始系数比较吻合。