将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD等于a，则三棱锥D-ABC的体积为多少
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取AC中点E，连接DE，BE；
则：BE=DE=√2/2*a;
而：BD=a；
BE^2+DE^2=BD^2；
所以，角DEB是直角；
所以：DE垂直于BE，同时：DE垂直于AC，而AC和BE都在面ABC中；
故：DE垂直于面ABC；
即：DE是三棱锥D—ABC的高，底面为ABC；
据面积公式：
三棱锥D—ABC面积=1/3*底面积*高=1/3*(1/2*a*a)*(√2/2*a)=√2*a^3/12
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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