Question

高一数学 为什么那个方程就是圆的方程

Answer 1

第一种理解方法，xy数轴上，一个点（x，y）到点（2,2）的距离衡为定值，圆既是如此
第二种理解，x^2+y^2=m,其中m为定值，最简单的圆方程
将方程向左移动2个单位即（x-2)^2+y^2=m,这依旧是一个圆，只是平移了
将(x-2)^2+y^2=2向上平移2个单位，即（x-2)^2+(y-2)^2=m,很明显是个圆

追问

我理解不了为什么求出的方程式就是圆的方程式

追答

要第二问？求m？

追问

嗯

追答

p点在圆上，他永远满足圆c方程，不要忘记这个最根本的，

追问

然后？

追答

1题设点p(x,y)在圆上，则有(x-2)^2+(y-2)^2=m,
2现在题目给了个很复杂的关于点p的方程f(t)x^2+g(t)x+h(t)y^2+k(t)y+l(t)=0
3f(t),,,g(t),,,h(t),,,,k(t),,,,l(t),是薛定谔方程也好，高斯方程也罢，和我们没干系
4只要知道将1中点p的式子展开，必定和2中的有联系
5x的二次项，一次项对比，，，y的二次项，一次项对比，常数项对比
6不要被那一大坨式子唬住了

Answer 2

你说的是直线的方程吧，因为A、B两点都在都满足这个方程啊，说明在直线上，两点确定一条直线

追问

？

追答

因为你设的动点p点是圆上的点啦，他当然只能满足原来那个圆的方程啦