Question

求矩阵秩数 要过程

Answer 1

1    2    3    

2    3    1    

3    1    2    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3

1    2    3    

0    -1    -5    

0    -5    -7    

第3行, 加上第2行×-5

1    2    3    

0    -1    -5    

0    0    18    

数一下非零行的行数秩是3

1    2    -3    0    1    

2    1    4    -2    3    

3    3    1    -2    4    

2    4    -6    0    2    

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-3,-2

1    2    -3    0    1    

0    -3    10    -2    1    

0    -3    10    -2    1    

0    0    0    0    0    

第3行, 加上第2行×-1

1    2    -3    0    1    

0    -3    10    -2    1    

0    0    0    0    0    

0    0    0    0    0    

第3列, 加上第2列×-1

1    2    -5    0    1    

0    -3    13    -2    1    

0    0    0    0    0    

0    0    0    0    0    

数一下非零行的行数秩是2

Answer 2

r3-2r1,r4-r1~

1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2 r3+r2，交换r3 r4
~
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 -2 2 -2
0 0 0 0 0
只是求秩就不用再计算，显然矩阵的秩为3