Question

一道数学题，急求！

学校准备在十一黄金周组织部分教师去某风景名胜去旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为1000元/人，同时两旅游社都以10人以上的团体旅游推出了优惠政策：甲旅行社对每位游客七五折优惠；乙旅行社是对每位游客八折优惠，再在此基础上免去其中一位老师的费用。若该校派x名教师去旅游（x大于10）
1.若选甲旅游社，则费用为多少元？
2.若选乙旅行社，则费用为多少元？
3.参加旅行的人数为多少人时，甲乙两家旅行社的费用一样多
4.若该校需派20名教师去旅游，应选哪家旅行社才合算？
要过程，（若有讲解3题的，可加分）

Answer 1

解 : 设若该校派x名教师去旅游 费用为y
1) Y甲=1000*0.75*X (X大于等于10)
2) Y乙=1000*0.8*(X-1) (X大于等于10)
3) Y甲 =Y 乙
1000*0.75*X =1000*0.8*(X-1)
0.75*X-0.8(X-1)=0
(0.75-0.8)X=-0.8
-0.05X=-0.8
X=16
4) Y甲 =1000*0.75*X
X=20
Y甲 = 1000* 0.75 * 20
Y甲 =15000
Y乙=1000*0.8*(X-1)
Y乙 = 1000*0.8 * ( 20-1 )
Y乙 =15200

Y甲 =15000 小于 Y乙 =15200
选择甲方案

Answer 2

1.750x
2.800(x-1)
3.750x=800（x-1）
解方程得x=16
即16人参加时，两家费用相同。
4.若选甲，花费为750×20=15000
若选乙，花费为800×（20-1）=15200
所以甲合算。

Answer 3

1 甲旅行社的费用为：75%×1000X=750X......①
2 乙旅行社的费用为：80%×1000（X-1）=800X-800.....②
3 要求甲乙费用相等则X为： 750X=800X-800 50X=800 X=16
4 若有20名教师则将X=20代入① ②
得出甲的费用是15000 乙的费用是15200 比较后应选甲旅行社比较划算。