Question

如图九，三角形acb和三角形ecd都是等边三角形，点a，d,e在同一直线上，连接be 1.求证:三

如图九，三角形acb和三角形ecd都是等边三角形，点a，d,e在同一直线上，连接be
1.求证:三角形acd全等于三角形bce
2.若ce等于16,be等于21,求ae的长
(先到先得！请把过程写详细点,这样我才能看明白这道题,谢谢！)

Answer 1

（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∵∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）；

（2）∵△ACD≌△BCE，
∴AD=BE=21，
∵△ECD是等边三角形，
∴DE=CE=16，
∴AE=AD+DE=21+16=37

Answer 2