Question

把抛物线y=x^2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的关系式是y=x^2-3x+5,则b、c()

Answer 1

b=4,c=9.
解:抛物线y=x^2+bx+c的图象向右平移3个单位得y=(x-3)^3+b(x-3)+c即y=x^2+(b-6)x+9-3b+c的图象,
再向下平移2个单位得y=x^2+(b-6)x+9-3b+c-2即y=x^2+(b-6)x+7-3b+c的图象.
∵y=x^2-2x+4
∴b-6=-2,7-3b+c=4
∴b=4,c=9

Answer 2

y=x^2-3x+5 化成 y=(x-3/2)^2+11/4
y=x^2+bx+c化成 y=(x+b/2)^2+(4c-b^2)/4
-b/2+3=3/2 b=3
(4c-b^2)/4-2=11/4 c=7
∴ b=3 c=7