考研,矩阵,高等数学,理工学科 请问若要证明A,B合同,那如果特征值中存在0怎么办, 10

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青梅画盏几年寒
2016-03-20 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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把域扩张到复数域上
然后A, B都可以相似于上三角阵, 即A=PSP^{-1}, B=QTQ^{-1}
然后AX=XB PSP^{-1}X=XQTQ{-1} SY=YT, 其中Y=P^{-1}XQ
由于S和T都是上三角矩阵, SY=YT就可以一列一列解出Y来了, 直接求解验证Y=0
a19715
2016-03-09 · TA获得超过5055个赞
知道大有可为答主
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AB合同<=>XtAX XtBX 有相同的正负惯性指数
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