Question

数学。图中划线部分递增是如何判断的

Answer 1

首先要明确：一个函数的增减性可以依靠对函数求一次导，判断导函数的正负来求原函数的递增递减。导函数为正值时原函数递增，导函数为负值时原函数递减。
原函数是一个三次函数，求导后（就是y'）得到一个二次函数。此二次函数图像开口向上，与X轴的交点为（1，0）和（2，0）。
试着想象这样一个二次函数图像，那么区间（-∞，1）和（2，+∞）它的图像都是在X轴以上的，为正，所以此区间内的原函数递增；同理，区间（1，2）它的图像是在X轴以下的，为负，所以此区间内的函数递减。
综上，原函数的增减性为：（-∞，1）递增→x=1时有极大值→（1，2）递减→x=2时有极小值→（2，+∞）递增
最开始说的性质要谨记，是高中数学里判断增减性的非常重要的指标，要学会灵活运用。