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有一个六位数AB2004,能被97整除，那AB=?
解：六位数AB2004=AB×10000+2004=97×AB×103+97×21+AB×9－33，
而六位数AB2004,能被97整除，必须AB×9－33是97的倍数，所以
AB×9－33=97k（k是自然数），3（AB×3－11）=97k， 可知3整除97k, 3与97互质，所以3整除k，设k=3m，那么有AB×3－11=97m， AB×3=11+97m=3（4+32m）+m-1，只有m=1时，AB是两位数36.
所以，六位数AB2004,能被97整除，那AB=36.
解：六位数AB2004=AB×10000+2004=97×AB×103+97×21+AB×9－33，
而六位数AB2004,能被97整除，必须AB×9－33是97的倍数，所以
AB×9－33=97k（k是自然数），3（AB×3－11）=97k， 可知3整除97k, 3与97互质，所以3整除k，设k=3m，那么有AB×3－11=97m， AB×3=11+97m=3（4+32m）+m-1，只有m=1时，AB是两位数36.
所以，六位数AB2004,能被97整除，那AB=36.
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