函数的单调性与导函数的单调性什么关系

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匿名用户
2016-04-07
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没什么特别的关系。
例如函数f(x)=x³,在全体实数R上都是单调增函数,
但是其导函数f'(x)=3x²,在(-∞,0)是减函数,在(0,+∞)上是增函数。
又比如g(x)=e^x(e的x次方),在全体实数R上都是单调增函数,
而其导函数g'(x)=e^x(这个函数的导函数还是自己本身),也是在全体实数R上都是单调增函数。
所以原函数的单调性,和导函数的单调性,没啥特别的关系。
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