Question

高一数学，求值域。

Answer 1

y∈[0,4/3]

∵ 2-cosx≠0；

∴原式   2y-ycosx=1+sinx;

1. 2y-1=sinx+ycosx;

   可以设1/V（y²+1）=sina或cosa;那么y/V（y²+1）=cosa或sina;  这里用到角辅助公式！

2. 2y-1=V（y²+1）[sinxsina+conxcosa]=V（y²+1）cos(x+a);

3. cos(x+a)=(2y-1)/V（y²+1）

   |cos(x+a)|≤1；

   |(2y-1)/V（y²+1）|≤1

   4y²-4y+1≤y²+1

   3y²-4y≤0；

   y(3y-4)≤0;

   根据抛物线画出对应图像 把y看作x轴！

   开口向上，≤0在x轴下方；

   即y∈[0,4/3]

Answer 2

［0，＋∞）