第十五题，用换元法求
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解：分享一种解法。
∵1/[1+(sinx)^2]=1/[(cosx)^2+2(sinx)^2]=(secx)^2/[1+2(tanx)^2]，设t=tanx，则dt=d(tanx)，t∈[0,1)，
∴原式=∫(0,1)dt/(1+2t^2)=(1/√2)arctan(√2t)丨(t=0,1)=[arctan(√2)]/√2。供参考。
∵1/[1+(sinx)^2]=1/[(cosx)^2+2(sinx)^2]=(secx)^2/[1+2(tanx)^2]，设t=tanx，则dt=d(tanx)，t∈[0,1)，
∴原式=∫(0,1)dt/(1+2t^2)=(1/√2)arctan(√2t)丨(t=0,1)=[arctan(√2)]/√2。供参考。
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答案是什么？是arctan根号2么？
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