Question

求微积分几简单数学题的解答~

1.已知生产某产品的总成本为C(Q)=400+500Q+Q2(其中Q为产量),求1.边际成本函数? 2.成本弹性函数? 3.产量是多少时候每件产品的平均成本最低?

2.已经f(1/x)=x/(1+x),求f'(x).知道的麻烦帮忙下,谢谢,会加分的~

Answer 1

1.
(1)边际成本MC=2Q+500
(2)弹性函数：E=MC*(Q/C)=(2Q+500）*Q/(400+500Q+Q^2)
=(2Q^2+500Q)/(Q^2+500Q+400)
(3)(经济学方法)显然AC=MC时TC最小(具体请参考微观经济学成本论相关内容)
AC=C(Q)/Q=Q+500+400/Q=MC=2Q+500
解得Q=20
2.令t=1/x
x=1/t
f(t)=(t+1)/t^2
f(x)=(x+1)/x^2
f'(x)=-(x^2+2x)/x^4