如图，OC是∠AOB的角平分线，∠AOD=3∠BOD，∠COD=25°，求∠AOB的度数。
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因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC=∠COB,2∠AOC=2∠COB=∠AOB。
又因为∠COB=∠COD+∠BOD，所以∠AOC=∠COD+∠BOD
因为∠AOD=3∠BOD=∠AOC+∠COD,即∠AOC=3∠BOD-∠COD
所以∠COD+∠BOD=3∠BOD-∠COD,即∠COD=∠BOD=25°
所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB=2(3∠BOD-∠COD)=4∠BOD=100°
又因为∠COB=∠COD+∠BOD，所以∠AOC=∠COD+∠BOD
因为∠AOD=3∠BOD=∠AOC+∠COD,即∠AOC=3∠BOD-∠COD
所以∠COD+∠BOD=3∠BOD-∠COD,即∠COD=∠BOD=25°
所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB=2(3∠BOD-∠COD)=4∠BOD=100°
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意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
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