Question

AB是圆o的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB交点P,连接EF,EO.

如果DE等于2倍根号3，角DPA为45度。 （1）求圆O 的半径？ （2）求图中阴影部分的面积

Answer 1

设半径为R 在三角形OCE中用 勾股定理

（1/2 R)^2+3=R^2 得R=2 则角OEC为30度
连接OF
圆心角EOF为90度（因为对应圆周角角D为45度）
三角形OEF直角三角形
所以EF=2根号2
三角形OEF 面积为2
扇形OEF为1/4圆面积 为1/4*pi*R^2=pi
所以阴影面积为pi-2

答题不容易，给点分吧

Answer 2

楼上正解，我算出来也是半径为2，阴影面积π-2。